| 21 febrero, 2014
Objeciones por las que parece que algo puede ser infinito en acto por razón de magnitud:
1. En las ciencias matemáticas no hay falsedad porque, como se dice en II Physic.: La abstracción no admite falsedad. Pero las ciencias matemáticas utilizan lo infinito como magnitud, pues el geómetra en sus demostraciones dice: Tal línea es infinita. Luego no es imposible que algo sea infinito por razón de magnitud.
2. No es imposible que algo no tenga lo que no va contra su razón de ser. Pero ser infinito no va contra la razón de ser de magnitud, ya que finito e infinito parecen ser de modo especial determinaciones de la cantidad. Luego no es imposible que alguna magnitud sea infinita.
3. La magnitud es divisible hasta el infinito. Así, en III Physic., lo continuo es definido como lo que es divisible hasta el infinito. Pero los contrarios son tales respecto a lo mismo. Así, como quiera que a la división se opone la suma, a la disminución el aumento, parece que la magnitud pueda crecer hasta el infinito. Luego es posible que exista una magnitud infinita.
4. Como se dice en IV Physic., el movimiento y el tiempo tienen la cantidad y la continuidad que toman de la magnitud sobre la que pasa el movimiento. Pero no va contra la razón de ser del tiempo y del movimiento que sean infinitos, puesto que cualquier punto indivisible que se señala en el tiempo y en el movimiento circular, es principio y fin. Luego no irá contra la razón de ser de magnitud que sea infinita.
Contra esto: todo cuerpo tiene superficie. Pero todo cuerpo que tiene superficie es finito, porque la superficie es el límite del cuerpo finito. Luego todo cuerpo es finito. Algo parecido puede decirse de la superficie y de la línea. Por consiguiente, nada es infinito por razón de magnitud.
Respondo: Una cosa es ser infinito por su esencia y otra por razón de su magnitud. Pues puede darse de hecho que algo sea infinito por razón de magnitud, como el fuego o el aire, y sin embargo, no ser infinito por su esencia, porque su esencia puede estar determinada en una especie por la forma o en un individuo por la materia. De este modo, partiendo de lo establecido (a.2), porque ninguna criatura es infinita por su esencia, hace falta averiguar si algo creado es infinito por razón de magnitud. Así, pues, hay que tener presente que el cuerpo, que es una magnitud completa, puede ser considerado de dos maneras: Matemáticamente, y así se considera el cuerpo sólo como cantidad; o naturalmente, y así se le considera como poseedor de materia y de forma. Que cualquier cuerpo natural no pueda ser infinito en acto es evidente, pues todo cuerpo natural tiene una determinada forma sustancial. Como quiera que a la forma sustancial le corresponden accidentes, es necesario que a una determinada forma sustancial le correspondan unos determinados accidentes. Entre ellos, la cantidad. De donde se sigue que todo cuerpo natural tiene, en grado mayor o menor, una determinada cantidad. Esto mismo es aplicable al movimiento. Porque todo cuerpo natural tiene un determinado movimiento natural. No obstante, un cuerpo infinito no puede tener ningún movimiento natural. Ni rectilíneo, pues nada se mueve naturalmente con movimiento rectilíneo más que cuando está fuera de su sitio, cosa que no puede suceder en el cuerpo infinito, pues ocuparía todos los lugares, y así cualquier lugar sería indistintamente su sitio. Algo parecido puede decirse también del movimiento circular. Porque en el movimiento circular se requiere que una parte del cuerpo se traslade a un sitio anteriormente ocupado por otra parte. Esto no podría suceder nunca en un cuerpo circular infinito; porque dos líneas que parten de un centro, cuanto más se prolongan, más se alejan entre sí, de modo que, si el cuerpo fuese infinito, infinita sería también la distancia entre ellas, y así una nunca podría llegar al lugar de la otra.Lo mismo cabe decir también del cuerpo matemático. Porque si imaginamos un cuerpo matemático existente en acto, es preciso que nos lo imaginemos bajo una forma determinada, porque nada está en acto si no es por su forma. Como quiera que la forma de la cantidad en cuanto tal es la figura, será necesario que tenga una determinada forma. Y esto ya será finito, pues la figura es lo comprendido dentro de un límite o de unos límites.
A las objeciones:
1. El geómetra no supone que una línea es infinita en acto, sino que toma una línea finita en acto, de la cual puede quitar cuanto sea necesario. A esta línea la llama infinita.
2. Lo infinito no va contra la razón de ser de la magnitud en general, pero sin embargo sí va contra la razón de ser de cualquiera de sus especies. Por ejemplo, contra la razón de ser de la magnitud bicúbita o tricúbita, circular o triangular, y similares. No es posible que se dé en el género lo que no se da en la especie. De ahí que no sea posible la existencia de una magnitud infinita cuando no lo es ninguna de sus especies.
3. Como hemos dicho (a.1 ad 2), lo infinito que corresponde a la cantidad se toma de parte de la materia. Por la división del todo se accede a la materia, pues las partes son tales en razón de la materia; por la suma se accede al todo que es tal en razón de la forma. Así, no se encuentra lo infinito en la suma de la magnitud, sino sólo en su división.
4. El movimiento y el tiempo no son considerados como un todo en acto sino de forma sucesiva; de ahí que tengan potencia mezclada con el acto. Pero la magnitud está toda en acto, y así, lo infinito que corresponde a la cantidad y que se toma de parte de la materia, es incompatible con la totalidad de la magnitud, pero no con la totalidad del tiempo y del movimiento, pues estar en potencia es algo propio de la materia.
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